서강대학교(총장 심종혁) 수학과 김종수 교수가 대한수학회가 수여하는 국내논문상을 수상하였다. 대한수학회 국내논문상은 국내 수학 관련 학술지에 게재된 논문이 국제적으로 많이 인용되어 그 우수성을 인정받아 학문발전에 크게 공헌한 사람에게 주어지는 상이다. 시상식은 지난 10월 22일 (금) ‘2021 대한수학회 정기총회 및 가을 연구발표회’를 통해 개최되었다.

김종수 교수의 주 연구 분야는 ‘4차원 공간의 특별한 리만계량 연구’이다. 리만계량이란 공간의 일정한 모양을 뜻하는데, 4차원 공간을 연구하는 분야 중 특별한 리만계량을 찾아 나가는 방법론이 있다. 1차원으로 비유하면 곡선(1차원 공간)들 중에서도 직선이나 원 같은 특별한 모양들을 찾아내어 일반적인 곡선들을 설명하는 방법론이다.

리만계량(일정한 모양)을 지닌 공간은 곡률(휘어진 정도)을 가지는데, 4차원에서는 몇 개의 곡률이 있다. 김 교수의 최근 연구는 그중에서도 ‘리치 곡률’과 공간에 존재하는 어떤 포텐셜 함수의 헤시안(두 번 미분한 도함수)을 포함하는 기하학적 ‘리치-헤시안’ 방정식을 주요 연구대상으로 하고 있으며, 새로운 분석 방식인 ‘리치-헤시안 고유치 분석법’을 개발하였고 여러 범주에서 방정식을 해결하였다.

수상논문인 ‘Static and related critical spaces with harmonic curvature and three Ricci eigenvalues’에서는, 상대성이론의 한 모델인 Static Space들 중에서 적절한 기하적 조건을 만족하는 부류들을 리치-헤시안 고유치 분석법을 통해 완전히 기술해 내었다.

김 교수는 “4차원 공간의 연구가 현재의 위상수학과 기하학에서 핵심적이고 난해한 큰 문제인 상황에서, 이 논문의 방법론이 일반적인 문제에 대한 확장 적용 가능성이 크다는 점 등을 인정받아 이번 상을 받게 된 것 같다”고 전했다.